Videofeedback simulationer.

Michael Cramer Andersen, November 1995.
Simulationer af videofeedback afhaenger af parametervalget. De vigtigste parametre er vinkel, V og zoom, Z. Disse definerer et parameterrum (V,Z), som kan undersoeges for simulationernes opfoersel. Med det samme startbillede kan man nu iterere et antal gange, og se hvor kompliceret et slutbillede man naar frem til. For vinkelintervallet 0 til 45 grader og zoomvaerdier 1.00 til 1.55 faar man noget af denne type:

Parametrene er zoomfaktor henad, og vinkel nedad. Ved hvert billede er udgangspunktet en lodret pind paa 11 pixels (som i oeverste venstre hjoerne). Der er derefter koert 20 iterationer. Resultatet er en ret varieret opfoersel afhaengig af parametervalget. Selv i denne grove oploesning af parametrene z og v, findes der steder med "kritisk opfoersel", d.v.s. en voldsom aendring af billedet ved en lille aendring af parametrene. Se f.eks. ved v=30 grader, og z=1.20 +/- 0.05.

Det foelgende diagram har en stoerre oploesning i parametrene (V,Z). Til farvekodningen er valgt en noget saerpraeget teknik. Alle slutbilleder (her efter 50 iterationer i oploesning 41x41) bestaar af et antal lyse pixels paa en baggrund. Antallet af lyse punkter er et maal for kompleksiteten i billedet. Det er klart at 0% farvede og 100% farvede er det simpleste (og mest uinteressante); disse punkter (V,Z) i parameterrummet faar tildelt farven SORT. Det mest interessante tilfaelde er, naar der er 50% lyse punkter paa en moerk baggrund. Disse billeder findes i stort antal i ovenstaaende diagram (f.eks. en hvid og en sort spiral der er viklet ind i hinanden som Yin og Yang symbolet). Simulationer med dette resultat faar tildelt farven HVID i parameterrummet. Overgangen fra det ensformige til det komplekse beskrives nu med farverne fra ROED over GROEN til BLAA.

Hvad betyder de farvede felter i diagrammet saa?
Det store hvide omraade repraesenterer parameterindstillinger der ender med en 50% sort/hvid fordeling, d.v.s. billeder hvor man kan vente at finde den stoerste kompleksitet. Det er paafaldende at omraadet er sammenhaengende!
Der "kiler" sig to sorte omraader ind, hvor struktur er umulig, da lyset bliver udslukket. I de farvede omraader er der forskellige grader af lys i billedet.
Roed-Orange-Gul svarer til 1-15% lys,
Groen svarer til 15-35% lys,
Blaa svarer til 35-50% lys.

Ved Z>2.00 er der ingen struktur. Ved saa kraftigt zoom forstoerres evt. lys i centrum af billedet op til at udfylde hele billedet.
Generelt kan man sige at der foregaar en "faseovergang" mellem omraader med stabile komplekse strukturer (hvide) og omraader med slukning af lyset (sorte). I de mellemliggende omraader kan der vaere forskellige grader af lysindhold.
De saere tilfaelde fra foer ved v=30 grader og z=1.15 til 1.25 kan nu ses som en overgang fra et sort omraade gennem et roedt omraade til et hvidt omraade.