Crutchfields model.

Der eksisterer indtil flere beskrivelser af VF med matematiske modeller. Den mest oplagte, at implementere og teste i en computer, er efter min mening Crutchfields. Den er forholdsvis overskuelig, og den opererer med billederne i 2-dimensionale arrays. Den er desværre bare meget beregningskrævende.

Jeg vil starte med at omtale de teoretiske begreber, som modellen benytter, og derefter forklare selve modellen. Til sidst vil jeg diskutere modellen med henblik på en computerimplementation, og alternativet - analytisk løsning vil skitseres. Som motivation (eller afskrækkelse) til det følgende, kommer nu hele Crutchfields model, som kan rummes i én formel, som nok forekommer at være temmelig kompleks:

$\underbrace{I_{n+1}(\vec x)}_{nye \ billede}$= $\underbrace{L \sum_{i=0}^{\infty} I_{n-i}(\vec x)L^i}_ {tidslig \ indfl.\ (efterglod)}$+ $\underbrace{L' \int_{\vec R^2} I_{n}(\vec y) \exp\left( \frac{-\vert\vec y-\ve... ...2(\sigma_f+\sigma_v)^2}\right) d \vec y}_{rumlig \ indflydelse \ (diffusion)}$ + $\underbrace{I_n\left[ \left( \begin{array} {cc}Z & 0 \ 0 & Z \ \end{array}\r... ... \end{array}\right)\vec x \right]}_{ikke-lokal \ indflydelse\ (roter/zoom)}$

Med denne formel har jeg sikkert skræmt halvdelen af læserne væk, men jeg vil senere skridt for skridt beskrive hvordan de enkelte elementer i modellen fremkommer, og hvad de betyder.